Приведите к наименьшему общему знаменателю дробь 12/55 7/22
Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, сначала нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей данных дробей.
- Знаменатели дробей: 55 и 22.
- Найдем НОК этих чисел.
Разложим 55 и 22 на простые множители:
- 55 = 5 × 11
- 22 = 2 × 11
Теперь найдем НОК. Для этого берем каждый простой множитель в максимальной степени, в которой он встречается в разложениях:
- Простой множитель 2: встречается в 22 (в степени 1).
- Простой множитель 5: встречается в 55 (в степени 1).
- Простой множитель 11: встречается в обоих (в степени 1).
Таким образом, НОК(55, 22) = 2^1 × 5^1 × 11^1 = 2 × 5 × 11 = 110.
Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю 110.
Для дроби 12/55:
Чтобы привести дробь к общему знаменателю, необходимо умножить числитель и знаменатель на то, что не хватает для получения 110.
110 ÷ 55 = 2.
Умножим числитель на 2: \[ \frac{12}{55} = \frac{12 \times 2}{55 \times 2} = \frac{24}{110}. \]
Для дроби 7/22:
Здесь также поступим аналогично. Найдем, что не хватает:
110 ÷ 22 = 5.
Умножим числитель на 5: \[ \frac{7}{22} = \frac{7 \times 5}{22 \times 5} = \frac{35}{110}. \]
Теперь обе дроби выглядят так: \[ \frac{24}{110} \quad \text{и} \quad \frac{35}{110}. \]
Итак, дроби 12/55 и 7/22 приведены к наименьшему общему знаменателю 110.
