Угол 1 и угол 2 смежные, угол 1 : угол 2 =2:3

Пусть угол 1 обозначим как \(x\), а угол 2 как \(y\). Из условия задачи мы знаем, что углы смежные, значит они в сумме равны 180 градусам:

\[ x + y = 180^\circ \]

Также дано соотношение между углами, где угол 1 к углу 2 относится как 2 к 3. Это можно записать так:

\[ \frac{x}{y} = \frac{2}{3} \]

Из этого уравнения можно выразить один угол через другой. Умножим обе стороны на \(y\):

\[ x = \frac{2}{3}y \]

Теперь подставим это выражение для \(x\) в первое уравнение:

\[ \frac{2}{3}y + y = 180^\circ \]

Объединим \(y\):

\[ \frac{2}{3}y + \frac{3}{3}y = 180^\circ \]

\[ \frac{5}{3}y = 180^\circ \]

Теперь умножим обе стороны на 3:

\[ 5y = 540^\circ \]

И поделим на 5:

\[ y = 108^\circ \]

Теперь можем найти угол 1, подставив значение \(y\) обратно в уравнение:

\[ x = \frac{2}{3} \cdot 108^\circ = 72^\circ \]

Таким образом, углы равны:

• Угол 1: \(72^\circ\)
• Угол 2: \(108^\circ\)

Эти два угла действительно смежные и удовлетворяют условию задачи.