угол 1 и угол 2 смежные, угол 1 : угол 2 = 5 : 1

Для решения задачи о смежных углах, начнем с определения их свойств. Смежные углы — это углы, сумма которых равна 180 градусам. Обозначим угол 1 как \( x \), тогда угол 2 можно выразить как \( \frac{x}{5} \), согласно заданному соотношению углов 1 и 2 (5:1).

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( x + \frac{x}{5} = 180 \)

Чтобы решить это уравнение, сначала приведем дробь к общему знаменателю:

1. \( \frac{5x}{5} + \frac{x}{5} = 180 \)

Это дает:

1. \( \frac{6x}{5} = 180 \)

Теперь умножим обе стороны на 5, чтобы убрать дробь:

1. \( 6x = 900 \)

Теперь разделим обе стороны на 6:

1. \( x = 150 \)

Так, мы нашли угол 1. Теперь найдем угол 2:

\[ Угол 2 = \frac{x}{5} = \frac{150}{5} = 30 \]

Таким образом, угол 1 составляет 150 градусов, а угол 2 — 30 градусов. Это соответствует заданному соотношению 5:1.