автомобиль разгоняется от 9 до 90 км за 1,5 минуты Постройте график зависимости скорости от времени Найдите ускорение автомобиля путь пройденный им за это время среднюю скорость…

Для решения вашей задачи, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть.

1. Первоначальная скорость (v₀): 9 км/ч
2. Конечная скорость (v): 90 км/ч
3. Время (t): 1,5 минуты = 90 секунд (так как 1 минута = 60 секунд)

1. Построение графика зависимости скорости от времени

График зависимости скорости от времени можно построить как линейный, так как скорость изменяется равномерно. На оси X будет время (в секундах), а на оси Y — скорость (в км/ч).

• Начинаем с точки (0, 9) (время 0 секунд — скорость 9 км/ч).
• В конце 90 секунд находимся в точке (90, 90) (время 90 секунд — скорость 90 км/ч).

График получится прямой линией, соединяющей эти две точки.

2. Найдем ускорение автомобиля

Ускорение (a) можно вычислить с помощью формулы: \[ a = \frac{v - v₀}{t} \]

Подставим значения:

• \( v = 90 \) км/ч = \( \frac{90}{3.6} \) м/с (переведем в м/с, так как 1 км/ч = 1/3.6 м/с, итого 90 км/ч ≈ 25 м/с)
• \( v₀ = 9 \) км/ч = \( \frac{9}{3.6} \) м/с ≈ 2.5 м/с
• \( t = 90 \) секунд

Вычисляем ускорение: \[ a = \frac{25 - 2.5}{90} \approx \frac{22.5}{90} \approx 0.25 \, \text{м/с}^2 \]

3. Найдем путь, пройденный автомобилем

С помощью формулы для движения с постоянным ускорением: \[ S = v₀ t + \frac{1}{2} a t^2 \]

Подставим значения:

• \( v₀ = 2.5 \, \text{м/с} \)
• \( a = 0.25 \, \text{м/с}^2 \)
• \( t = 90 \, \text{с} \)

Теперь вычислим путь: \[ S = 2.5 \times 90 + \frac{1}{2} \times 0.25 \times (90^2) \] \[ S = 225 + \frac{1}{2} \times 0.25 \times 8100 \] \[ S = 225 + 0.125 \times 8100 \] \[ S = 225 + 1012.5 = 1237.5 \, \text{м} \]

4. Найдем среднюю скорость

Средняя скорость (Vср) определяется как общий путь, пройденный автомобилем, деленный на время: \[ V_{ср} = \frac{S}{t} \] \[ V_{ср} = \frac{1237.5}{90} \approx 13.75 \, \text{м/с} \]

5. Найдем скорость автомобиля в момент времени 30 секунд

Чтобы найти скорость в момент времени 30 секунд, используем формулу для скорости при равномерном прямолинейном движении: \[ v_t = v₀ + a \cdot t \]

Подставляем значения: \[ v_{30} = 2.5 + 0.25 \times 30 \] \[ v_{30} = 2.5 + 7.5 = 10 \, \text{м/с} \]

Если перевести в км/ч, то: \[ v_{30} \approx 10 \times 3.6 = 36 \, \text{км/ч} \]

Ответы на ваши вопросы:

• График скорости будет линейным.
• Ускорение автомобиля: \( 0.25 \, \text{м/с}^2 \)
• Пройденный путь: \( 1237.5 \, \text{м} \)
• Средняя скорость: \( 13.75 \, \text{м/с} \) или \( 49.5 \, \text{км/ч} \)
• Скорость в момент времени 30 секунд: \( 10 \, \text{м/с} \) или \( 36 \, \text{км/ч} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется пояснение, не стесняйтесь спрашивать!