Чтобы получить больше воды во время зимней охоты охотник опустил снег в термос с горячей водой. Начальная температура снега t = 0 °С, масса горячей воды т = 550 г. После…

Чтобы решить эту задачу, необходимо воспользоваться принципом сохранения энергии: количество теплоты, переданное от горячей воды к снегу, равно количеству теплоты, необходимому для плавления этого снега.

Обозначим начальную температуру горячей воды как \( T_0 \) (в градусах Цельсия).

1. Количество теплоты, потерянное горячей водой. Горячая вода отдает тепло снегу, и это количество теплоты можно выразить через формулу: \[ Q_{\text{вода}} = m \cdot c \cdot (T_0 - t), \] где:

   • \( m = 0,55 \) кг (масса горячей воды),
   • \( c = 4,2 \times 10^3 \) Дж/(кг·°C) (удельная теплоемкость воды),
   • \( t = 0 \) °C (начальная температура снега).

   Подставляем значения: \[ Q_{\text{вода}} = 0,55 \cdot 4,2 \times 10^3 \cdot (T_0 - 0) = 0,55 \cdot 4,2 \times 10^3 \cdot T_0. \]

2. Количество теплоты, необходимое для плавления снега. Количество теплоты, необходимое для плавления части снега, выражается как: \[ Q_{\text{снег}} = m_{\text{снег}} \cdot L_f, \] где:

   • \( m_{\text{снег}} = 0,420 \) кг (масса растаявшего снега),
   • \( L_f = 3,3 \times 10^5 \) Дж/кг (удельная теплота плавления снега).

   Подставляем значения: \[ Q_{\text{снег}} = 0,420 \cdot 3,3 \times 10^5. \]

3. Записываем уравнение теплового равновесия. Количество теплоты, отданное горячей водой, равно количеству теплоты, полученному снегом: \[ 0,55 \cdot 4,2 \times 10^3 \cdot T_0 = 0,420 \cdot 3,3 \times 10^5. \]

4. Решаем уравнение для нахождения \( T_0 \). Рассчитаем значение правой части уравнения: \[ Q_{\text{снег}} = 0,420 \cdot 3,3 \times 10^5 = 138600. \]

   Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 0,55 \cdot 4,2 \times 10^3 \cdot T_0 = 138600. \]

   Упростим левую часть: \[ 2310 \cdot T_0 = 138600. \]

5. Находим \( T_0 \). \[ T_0 = \frac{138600}{2310} \approx 60. \]

Таким образом, исходная температура воды в термосе составляет примерно \( 60 \) °C.