Деревянный брусок массой 2 кг тянут по деревянной доске,расположенной горизонтально, с помощью пружины жёсткостью 100H/м.Коэффициент трения равен 0,3.Найти удлинение пружины.
Для решения данной задачи сначала давайте проанализируем все силы, действующие на деревянный брусок.
Сила тяжести (mg): Масса бруска \( m = 2 \) кг. Ускорение свободного падения \( g \approx 9,81 \) м/с². Сила тяжести: \[ F_g = m \cdot g = 2 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}² \approx 19,62 \, \text{Н}. \]
Сила нормального давления (N): На горизонтальной поверхности сила нормального давления равна силе тяжести: \[ N = F_g = 19,62 \, \text{Н}. \]
Сила трения (F_t): Коэффициент трения \( \mu = 0,3 \): \[ F_t = \mu \cdot N = 0,3 \cdot 19,62 \, \text{Н} \approx 5,886 \, \text{Н}. \]
Сила, создаваемая пружиной (F_s): Эта сила определяется по формуле: \[ F_s = k \cdot x, \] где \( k = 100 \) Н/м — жёсткость пружины, а \( x \) — удлинение пружины.
Чтобы брусок начал двигаться, сила пружины должна уравновешивать силу трения: \[ F_s = F_t. \] Таким образом: \[ k \cdot x = F_t. \] Подставим известные значения: \[ 100 \cdot x = 5,886. \] Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{5,886}{100} \approx 0,05886 \, \text{м} = 5,886 \, \text{см}. \]
Таким образом, удлинение пружины составляет приблизительно \( 5,89 \) см.
