"На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (—9;2). Найдите промежутки убывания…

Привет! Давай разберем твою задачу по профильной математике.

Суть задачи

Тебе нужно было определить промежутки убывания функции \( f(x) \), опираясь на график её производной \( f'(x) \). Функция убывает на тех промежутках, где её производная принимает неположительные значения (то есть \( f'(x) \leq 0 \)).

Анализ решения

По правильному решению, \( f'(x) \) принимает неположительные значения на следующих промежутках:

1. \([-7, 5)\)
2. \([-3, 5)\)
3. \([-1, 5)\)
4. \([2]\)

Теперь нужно собрать целые точки, которые входят в эти промежутки. Это:

• от -7 до -1 включительно: -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1
• 0 и 1

Если все эти числа сложить: \[ -7 + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 = -22 \]

Сравнение с твоим ответом

Ты указал, что ответ -22, и это верно! Молодец, ты правильно определил ответ.

Объяснение, почему ты был прав

Ты правильно определил и посчитал суммы целых чисел, входящих в указанные промежутки. Конкретно, в промежутках убывания ты нашёл верное количество целых точек и правильно их суммировал. Поэтому твой ответ полностью соответствует правильному.

Как ты считаете, наш разбор был понятен? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!