Радиус окружности с центром в точке O равен 26, длина хорды AB равна 48 (см. рис.). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

Для нахождения расстояния от хорды AB до параллельной ей касательной k, воспользуемся следующим методом.

1. Определим радиус окружности: Радиус \( R = 26 \) см.

2. Определим длину хорды: Длина хорды \( AB = 48 \) см.

3. Найдём расстояние от центра O окружности до хорды AB:

По формуле для расстояния от центра окружности до хорды: \[ d = \sqrt{R^2 - \left( \frac{AB}{2} \right)^2} \] где \( d \) — расстояние от центра до хорды, \( R \) — радиус, \( AB \) — длина хорды.

Подставим известные значения:

• Половина длины хорды \( \frac{AB}{2} = \frac{48}{2} = 24 \) см.
• Подставим в формулу: \[ d = \sqrt{26^2 - 24^2} = \sqrt{676 - 576} = \sqrt{100} = 10 \text{ см}. \]

4. Найдём расстояние от хорды AB до касательной k:

Расстояние от хорды до касательной будет равно расстоянию от центра окружности до хорды \( d \) плюс радиус окружности \( R \): \[ R - d = 26 - 10 = 16 \text{ см}. \]

Таким образом, расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k равно 16 см.