Автомобиль массой 600 движется на горизонтальном участке пути со скоростью 86 км/ч начинает торможение заблокированными колёсами Определите Через какое время скорость автомобиля…

Чтобы решить задачу, мы можем использовать второй закон Ньютона и силу трения.

1. Переведем скорость: Начальная скорость \( V_0 = 86 \) км/ч, конечная скорость \( V = 32 \) км/ч. Сначала переведем обе скорости в метры в секунду: \[ V_0 = 86 \text{ км/ч} = \frac{86 \times 1000}{3600} \approx 23.89 \text{ м/с} \] \[ V = 32 \text{ км/ч} = \frac{32 \times 1000}{3600} \approx 8.89 \text{ м/с} \]

2. Определим массу автомобиля: Масса \( m = 600 \) кг.

3. Рассчитаем силу трения: Сила трения \( F_f \) определяется как: \[ F_f = \mu \cdot N \] где \( \mu \) – коэффициент трения (в данном случае 0,8), а \( N \) – нормальная сила, равная весу автомобиля: \[ N = m \cdot g \] Здесь \( g \approx 9.81 \) м/с² (ускорение свободного падения): \[ N = 600 \text{ кг} \cdot 9.81 \text{ м/с²} \approx 5886 \text{ Н} \] Теперь можно найти силу трения: \[ F_f = 0.8 \cdot 5886 \text{ Н} \approx 4708.8 \text{ Н} \]

4. Используем второй закон Ньютона: Сила трения является единственной силой, действующей в горизонтальном направлении и замедляющей движение. По второму закону Ньютона: \[ F = m \cdot a \] где \( a \) – ускорение (в данном случае торможение). Поэтому: \[ a = \frac{F_f}{m} = \frac{4708.8 \text{ Н}}{600 \text{ кг}} \approx 7.847 \text{ м/с²} \]

5. Определим время торможения: Используем уравнение движения: \[ v = v_0 - a \cdot t \] Подставим известные значения: \[ 8.89 = 23.89 - 7.847 \cdot t \] Перепишем уравнение: \[ 7.847 \cdot t = 23.89 - 8.89 \] \[ 7.847 \cdot t = 15 \] Теперь найдем время: \[ t \approx \frac{15}{7.847} \approx 1.912 \text{ с} \]

Таким образом, скорость автомобиля будет 32 км/ч через примерно 1.91 секунды.