в параллелограмме ABCD сторона AB в восемь раз меньше стороны BC Найди стороны AB и BC если периметр параллелограмма равен 162

В параллелограмме ABCD стороны AB и BC имеют свои длины, которые обозначим как AB = x и BC = 8x, согласно условию задачи.

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон, и для параллелограмма это можно выразить формулой:

\[ P = 2(AB + BC) \]

Подставим известные данные в формулу периметра:

\[ 162 = 2(x + 8x) \]

Упростим выражение в скобках:

\[ 162 = 2(9x) \]

Теперь делим обе стороны на 2:

\[ 81 = 9x \]

Находим x, разделив на 9:

\[ x = 9 \]

Теперь можем найти длины сторон AB и BC:

• Сторона AB: \( AB = x = 9 \)
• Сторона BC: \( BC = 8x = 8 \times 9 = 72 \)

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD составляют:

• AB = 9
• BC = 72