Найдите стороны паралелогра мма ABCD, зная, что его периметр равен 24 см. AD-AB=3см

Для нахождения сторон параллелограмма ABCD, зная, что его периметр равен 24 см и AD - AB = 3 см, начнём с обозначений.

Пусть:

• \( AB = a \) (одна сторона)
• \( AD = b \) (другая сторона)

Согласно условиям задачи, у нас есть:

1. Периметр параллелограмма: \( P = 2(a + b) = 24 \) см.
2. Разница между сторонами: \( b - a = 3 \) см.

Теперь запишем уравнения:

1. \( 2(a + b) = 24 \) Из этого уравнения можно выразить сумму сторон: \[ a + b = 12 \]

2. Из второго уравнения: \[ b = a + 3 \]

Теперь подставим выражение для \( b \) из второго уравнения в первое:

\[ a + (a + 3) = 12 \] \[ 2a + 3 = 12 \] \[ 2a = 12 - 3 \] \[ 2a = 9 \] \[ a = 4.5 \text{ см} \]

Теперь, зная значение \( a \), найдём \( b \):

\[ b = a + 3 = 4.5 + 3 = 7.5 \text{ см} \]

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD:

• \( AB = 4.5 \) см
• \( AD = 7.5 \) см

Эти значения могут быть проверены: Периметр будет: \[ P = 2(a + b) = 2(4.5 + 7.5) = 2 \cdot 12 = 24 \text{ см} \]

Ответ: Стороны параллелограмма ABCD равны:

• \( AB = 4.5 \) см
• \( AD = 7.5 \) см.