14a⁴b 49a³b²

Чтобы упростить дробь \( \frac{14a^4b}{49a^3b^2} \), давайте последовательно упростим числитель и знаменатель.

1. Сначала упростим коэффициенты: \[ \frac{14}{49} = \frac{14 \div 7}{49 \div 7} = \frac{2}{7} \]

2. Теперь упростим степени переменной \( a \): \[ \frac{a^4}{a^3} = a^{4-3} = a^1 = a \]

3. Теперь упростим степени переменной \( b \): \[ \frac{b}{b^2} = \frac{b^1}{b^2} = b^{1-2} = b^{-1} = \frac{1}{b} \]

Теперь соберем результат: \[ \frac{14a^4b}{49a^3b^2} = \frac{2}{7} \cdot a \cdot \frac{1}{b} = \frac{2a}{7b} \]

Итак, упрощенная форма выражения: \[ \frac{2a}{7b} \]