4/5-(x+1/60) =2/3

Чтобы решить уравнение \( \frac{4}{5} - \left( x + \frac{1}{60} \right) = \frac{2}{3} \), следуем пошагово.

1. Сначала давайте упростим уравнение. Переносим \( \left( x + \frac{1}{60} \right) \) на правую сторону: \[ \frac{4}{5} - \frac{2}{3} = x + \frac{1}{60} \]

2. Теперь необходимо вычислить \( \frac{4}{5} - \frac{2}{3} \). Для этого будем работать с общественным знаменателем. Общественным знаменателем для \( 5 \) и \( 3 \) является \( 15 \): \[ \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15} \] \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15} \]

3. Теперь вычитаем обе дроби: \[ \frac{12}{15} - \frac{10}{15} = \frac{2}{15} \]

4. Таким образом, у нас теперь следующее уравнение: \[ \frac{2}{15} = x + \frac{1}{60} \]

5. Переносим \( \frac{1}{60} \) на левую сторону: \[ x = \frac{2}{15} - \frac{1}{60} \]

6. Вам снова потребуется найти общий знаменатель для \( 15 \) и \( 60 \), который равен \( 60 \): \[ \frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{8}{60} \]

7. Теперь подставляем и вычисляем: \[ x = \frac{8}{60} - \frac{1}{60} = \frac{8 - 1}{60} = \frac{7}{60} \]

Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{7}{60} \]