Пересечением множеств А={2n-1, n∈N} и B={4n, n∈N} является Варианты ответа: {2n+1, n∈N} ∅ {1,3,6,4,7,5} {n+1, n∈N}
Чтобы найти пересечение множеств \( A \) и \( B \), сначала определим, какие элементы находятся в этих множествах.
Множество \( A \) задано как \( A = \{2n - 1 \,|\, n \in \mathbb{N}\} \). Это множество содержит все нечетные натуральные числа, так как \( 2n - 1 \) для \( n = 1, 2, 3, \ldots \) будет давать числа: 1, 3, 5, 7 и т.д.
Множество \( B \) задано как \( B = \{4n \,|\, n \in \mathbb{N}\} \). Это множество содержит все четные натуральные числа, которые делятся на 4. Например, для \( n = 1, 2, 3 \ldots \) мы получаем числа: 4, 8, 12 и так далее.
Теперь давайте проанализируем возможные пересечения:
- Элементы множества \( A \) — это нечетные числа: 1, 3, 5, 7, 9, и так далее.
- Элементы множества \( B \) — это четные числа, делящиеся на 4: 4, 8, 12, и так далее.
Очевидно, что нечетные числа не могут входить в состав четных чисел. Поэтому пересечение множеств \( A \) и \( B \) не содержит ни одного элемента.
Таким образом, пересечение множеств \( A \) и \( B \) можно записать как:
\[ A \cap B = \emptyset \]
Ответ: \( \emptyset \).
