Двигаясь равноускоренно из состояния покоя, тело за 11 секунду прошло путь S=42 метра. Чему равен модуль ускорения тела?

Чтобы найти модуль ускорения тела, двигающегося равноускоренно из состояния покоя, можно использовать формулу для пути, пройденного телом при равномерном ускорении:

\[ S = V_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^2 \]

где:

• \( S \) — путь (42 метра),
• \( V_0 \) — начальная скорость (в данном случае 0, так как тело начинает движение из состояния покоя),
• \( t \) — время (11 секунд),
• \( a \) — ускорение.

Так как начальная скорость \( V_0 = 0 \), упростим формулу:

\[ S = \frac{1}{2} a t^2 \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ 42 = \frac{1}{2} a (11)^2 \]

Теперь вычислим \( 11^2 \):

\[ 11^2 = 121 \]

Подставим это значение в уравнение:

\[ 42 = \frac{1}{2} a \cdot 121 \]

Умножим обе стороны уравнения на 2:

\[ 84 = a \cdot 121 \]

Теперь найдем \( a \), разделив обе стороны на 121:

\[ a = \frac{84}{121} \]

Теперь вычислим \( a \):

\[ a \approx 0.6942 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, модуль ускорения тела составляет приблизительно \( 0.6942 \, \text{м/с}^2 \).