Какие из данных формул ЛВ являются тавтологиями. Справка: ¬А ( не А ) Варианты ответа: А ∧ (А ⇒ В) А ∧ (А ⇒ В) ⇒ В А ⇒ А А ∧ ( ¬А ∨ В )
Чтобы определить, какие из данных формул логических высказываний (ЛВ) являются тавтологиями, нужно проанализировать каждую формулу. Тавтология — это такое высказывание, которое истинно при любых значениях переменных.
А ∧ (А ⇒ В): Разложим: данное выражение истинно только в случае, если А истинно, и (А ⇒ В) также истинно. Это означает, что если А истинно, тогда В также должно быть истинно для истинности всего выражения. Таким образом, данное выражение не является тавтологией.
А ∧ (А ⇒ В) ⇒ В: Здесь выражение говорит, что если А истинно, и (А может быть истиной, лишь если В истинно), то В должно быть истинным. Это не является тавтологией, так как могут быть случаи, когда В ложное.
А ⇒ А: Это выражение эквивалентно утверждению: если А, то А. Это всегда истинно независимо от истинности А. Следовательно, это тавтология.
А ∧ (¬А ∨ В): Здесь мы видим, что выражение истинно, если А истинно, и хотя бы одно из (¬А) или В также истинно. При истинном А минимальное значение для выражения (¬А) — ложное, и поэтому значение будет зависеть от В. Это выражение не является тавтологией.
В итоге, среди предложенных формул только А ⇒ А является тавтологией.
