4/5-(9/10-z) =1/5

Чтобы решить уравнение \( \frac{4}{5} - \left( \frac{9}{10} - z \right) = \frac{1}{5} \), давайте следовать пошагово.

1. Сначала упростим уравнение, разбирая его по частям. Мы имеем:

   \[ \frac{4}{5} - \frac{9}{10} + z = \frac{1}{5} \]

   Чтобы сложить \( \frac{4}{5} \) и \( -\frac{9}{10} \), нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 10 — это 10.

   Перепишем \( \frac{4}{5} \):

   \[ \frac{4}{5} = \frac{8}{10} \]

   Теперь подставим это в уравнение:

   \[ \frac{8}{10} - \frac{9}{10} + z = \frac{1}{5} \]

   Это упрощается до:

   \[ -\frac{1}{10} + z = \frac{1}{5} \]

2. Теперь выразим \( z \). Для этого добавим \( \frac{1}{10} \) к обеим сторонам уравнения:

   \[ z = \frac{1}{5} + \frac{1}{10} \]

   Чтобы сложить \( \frac{1}{5} \) и \( \frac{1}{10} \), снова приведем их к общему знаменателю, который будет 10:

   \[ \frac{1}{5} = \frac{2}{10} \]

   Теперь можем сложить:

   \[ z = \frac{2}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10} \]

Таким образом, мы нашли значение \( z \):

\[ z = \frac{3}{10} \]