а) 113/125 +0,58-103/125 б)7/9+0,4-0,6
Конечно! Давайте последовательно решим оба задания.
а) Нам нужно вычислить \( \frac{113}{125} + 0.58 - \frac{103}{125} \).
Преобразуем \( 0.58 \) в дробь. \( 0.58 = \frac{58}{100} = \frac{29}{50} \).
Теперь найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{113}{125}\), \(\frac{103}{125}\) и \(\frac{29}{50}\). Общий знаменатель для 125 и 50 будет 250.
Преобразуем дроби:
- \( \frac{113}{125} = \frac{113 \cdot 2}{125 \cdot 2} = \frac{226}{250} \)
- \( \frac{103}{125} = \frac{103 \cdot 2}{125 \cdot 2} = \frac{206}{250} \)
- \( \frac{29}{50} = \frac{29 \cdot 5}{50 \cdot 5} = \frac{145}{250} \)
Теперь подставим в выражение: \[ \frac{226}{250} + \frac{145}{250} - \frac{206}{250} \]
Складываем и вычитаем дроби: \[ \frac{226 + 145 - 206}{250} = \frac{165}{250} \]
Упростим дробь: \[ \frac{165}{250} = \frac{33}{50} \]
Таким образом, результат первого задания: \( \frac{33}{50} \).
б) Теперь решим второе выражение: \( \frac{7}{9} + 0.4 - 0.6 \).
Преобразуем \( 0.4 \) и \( 0.6 \) в дроби:
- \( 0.4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \)
- \( 0.6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \)
Найдем общий знаменатель для \(\frac{7}{9}\), \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{3}{5}\). Общий знаменатель для 9 и 5 будет 45.
Преобразуем дроби:
- \( \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{35}{45} \)
- \( \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{18}{45} \)
- \( \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{27}{45} \)
Теперь подставим в выражение: \[ \frac{35}{45} + \frac{18}{45} - \frac{27}{45} \]
Складываем и вычитаем дроби: \[ \frac{35 + 18 - 27}{45} = \frac{26}{45} \]
Таким образом, результат второго задания: \( \frac{26}{45} \).
Если у вас есть еще вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, буду рад помочь!
