разложите на простые множители число 6552

Чтобы разложить число 6552 на простые множители, сначала нужно определить, какие числа делят его нацело. Начнем с деления на малые простые числа.

1. Делим на 2 (самое маленькое простое число): \( 6552 \div 2 = 3276 \) \( 6552 = 2 \times 3276 \)

2. Продолжаем делить на 2: \( 3276 \div 2 = 1638 \) \( 3276 = 2 \times 1638 \) Следовательно, \( 6552 = 2^2 \times 1638 \)

3. Продолжаем делить на 2 ещё раз: \( 1638 \div 2 = 819 \) \( 1638 = 2 \times 819 \) Таким образом, \( 6552 = 2^3 \times 819 \)

Теперь 819 надо разложить на простые множители. Проверим делимость на 3 (сумма цифр 8 + 1 + 9 = 18, которая делится на 3):

4. Делим на 3: \( 819 \div 3 = 273 \) \( 819 = 3 \times 273 \) Таким образом, \( 6552 = 2^3 \times 3 \times 273 \)

Продолжаем раскладывать 273:

5. Делим 273 на 3 (сумма цифр 2 + 7 + 3 = 12): \( 273 \div 3 = 91 \) \( 273 = 3 \times 91 \) Итак, \( 6552 = 2^3 \times 3^2 \times 91 \)

Теперь 91 — это произведение простых чисел 7 и 13:

6. Делим 91: \( 91 \div 7 = 13 \) Таким образом, \( 91 = 7 \times 13 \)

Теперь соберем все вместе:

Итак, полное разложение числа 6552 на простые множители: \[ 6552 = 2^3 \times 3^2 \times 7 \times 13 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!