"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.
Суть задачи: Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 42, а площадь – 98. Нам нужно найти длину большей стороны.
Решение задачи: Давай обозначим стороны прямоугольника как \(a\) и \(b\). Зная, что площадь \(S = a \cdot b = 98\) и периметр \(P = 2a + 2b = 42\), мы можем решить систему уравнений.
Перепишем уравнение периметра:
\[ a + b = 21 \]
Теперь, подставим \(b = 21 - a\) в уравнение площади:
\[ a \cdot (21 - a) = 98 \] Это уравнение можно развернуть как:
\[ 21a - a^2 = 98 \] Перепишем его в стандартную форму:
\[ a^2 - 21a + 98 = 0 \]
Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
\[ D = b^2 - 4ac = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \]
Корни уравнения:
\[ a = \frac{21 \pm \sqrt{49}}{2} \]
То есть:
\[ a = \frac{21 + 7}{2} = 14 \quad \text{и} \quad a = \frac{21 - 7}{2} = 7 \]
Значит, стороны прямоугольника – 14 и 7. Большая сторона – 14.
Сравнение ответов: Твой ответ - 5. Но это не соответствует результатам. Верное решение показывает, что большая сторона равна 14.
Почему был ошибочен твой ответ: В твоем вычислении не учтены правильные формулы и этапы решения. 5 не может быть стороной прямоугольника с заданными периметром и площадью. Стоит помнить, что для нахождения сторон надо использовать формулы площади и периметра и решать уравнения аккуратно, потому что сама по себе маркировка 5 не может появиться из этих расчётов.
Если еще есть вопросы или что-то непонятно, напиши мне! Оцени мой ответ, пожалуйста: лайк или дизлайк?
