Найдите стороны паралелогра ABCD, зная, что его периметр равен 24 см. AB:BC=1:2

Чтобы найти стороны параллелограмма ABCD, зная, что его периметр равен 24 см и отношение сторон AB:BC равно 1:2, начнем с обозначения сторон. Пусть:

• Длина стороны AB равна \( x \),
• Длина стороны BC равна \( 2x \) (так как отношение 1:2).

Параллелограмм имеет две пары равных сторон, следовательно, стороны AD и CD также будут равны AB и BC соответственно:

• AD = \( x \),
• CD = \( 2x \).

Теперь можем записать формулу для периметра параллелограмма:

\[ P = 2(AB + BC) = 2(x + 2x) = 2(3x) = 6x \]

По условию задачи периметр равен 24 см, поэтому у нас есть уравнение:

\[ 6x = 24 \]

Решим это уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{24}{6} = 4 \text{ см} \]

Теперь подставим значение \( x \) для нахождения сторон:

• AB = \( x = 4 \text{ см} \),
• BC = \( 2x = 2 \cdot 4 = 8 \text{ см} \).

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны:

• AB = 4 см,
• BC = 8 см,
• AD = 4 см,
• CD = 8 см.

Ответ: стороны параллелограмма ABCD составляют 4 см и 8 см.