Построить графики 4x - 3y = 12 2x + 2y = 1
Чтобы построить графики заданных уравнений, вначале найдем координаты точек, которые удовлетворяют каждому уравнению. Для этого нам нужно выразить \(y\) через \(x\).
Первое уравнение: \(4x - 3y = 12\)
Перепишем уравнение и выразим \(y\): \[ 3y = 4x - 12 \] \[ y = \frac{4}{3}x - 4 \]
Теперь найдем несколько точек для графика. Например, подставим значения \(x = 0\) и \(x = 6\):
- При \(x = 0\): \[ y = \frac{4}{3}(0) - 4 = -4 \quad \text{(точка (0, -4))} \]
- При \(x = 6\): \[ y = \frac{4}{3}(6) - 4 = 8 - 4 = 4 \quad \text{(точка (6, 4))} \]
Получаем две точки: \((0, -4)\) и \((6, 4)\).
Второе уравнение: \(2x + 2y = 1\)
Также выразим \(y\): \[ 2y = 1 - 2x \] \[ y = \frac{1}{2} - x \]
Найдем точки для этого уравнения, подставив, например, \(x = 0\) и \(x = 1\):
- При \(x = 0\): \[ y = \frac{1}{2} - 0 = \frac{1}{2} \quad \text{(точка (0, 1/2))} \]
- При \(x = 1\): \[ y = \frac{1}{2} - 1 = -\frac{1}{2} \quad \text{(точка (1, -1/2))} \]
Получаем две точки: \((0, \frac{1}{2})\) и \((1, -\frac{1}{2})\).
Теперь у вас есть точки для построения графиков этих уравнений. Вы можете начертить оси координат, отложить найденные точки и соединить их для получения линий, представляющих каждое уравнение.
Если у вас возникнут дополнительные вопросы по теме или вам нужна помощь с другими уравнениями, не стесняйтесь спрашивать!
