Дополни задачу данными и реши её. (Внеси недостающие данные, используй для этого корректные значения.) У Миши есть разные мячи, всего мячей • Каждый день Миша берёт два мяча и…
Дополни задачу данными и реши её. (Внеси недостающие данные, используй для этого корректные значения.) У Миши есть разные мячи, всего мячей • Каждый день Миша берёт два мяча и идёт во двор играть с друзьями. Сколько дней подряд Миша может брать по два мяча, чтобы новая пара мячей не совпадала ни с одной из предыдущих?
Допустим, у Миши есть 10 различных мячей.
Теперь можем решить задачу:
- Миша берёт по 2 мяча каждый день.
- Чтобы узнать, сколько дней подряд он может брать мячи, нужно определить, сколько различных пар мячей можно составить из 10.
Количество способов выбрать 2 мяча из 10 можно найти по формуле сочетаний:
\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]
где \(n\) — общее количество объектов (в нашем случае мячей), \(k\) — количество выбираемых объектов.
Подставляем значения:
\[ C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10 - 2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 \]
Это означает, что Миша может играть 45 дней подряд, каждую неделю беря разные пары мячей, и при этом ни одна пара не будет совпадать с предыдущими.
