Диагональ прямоугольника образует угол 42∘ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Чтобы найти острое угло между диагоналями прямоугольника, давайте рассмотрим задачу более детально.

1. Пусть прямоугольник называется ABCD, где A и B - одна сторона, а C и D - другая сторона.
2. Мы знаем, что диагональ AC образует угол 42° с стороной AB.

В прямоугольнике диагонали равны и пересекаются под углом 90°. Таким образом, каждая диагональ делит угол между сторонами прямоугольника пополам.

3. Угол между диагоналями равен 90° минус угол 42°. Рассмотрим это.

Угол между диагоналями можно вычислить следующим образом: \[ \text{Угол между диагоналями} = 90° - 42° = 48°. \]

Таким образом, острый угол между диагоналями этого прямоугольника равен 48°.