2b - 5 ___. ____ 2b+3. 3-2b
Чтобы решить это уравнение \( \frac{2b - 5}{2b + 3} = \frac{3 - 2b}{1} \), давайте сначала выразим его в более простом виде.
Умножим обе стороны уравнения на \( 2b + 3 \) (предполагая, что \( 2b + 3 \neq 0 \)):
\[ 2b - 5 = (3 - 2b)(2b + 3) \]
Теперь раскроем правую часть:
\[ 2b - 5 = 3 \cdot 2b + 3 \cdot 3 - 2b \cdot 2b - 2b \cdot 3 \]
Это упростится до:
\[ 2b - 5 = 6b + 9 - 4b^2 - 6b \]
Теперь соберем все члены уравнения:
\[ 2b - 5 = -4b^2 + 9 \]
Перепишем уравнение:
\[ 4b^2 + 2b - 14 = 0 \]
Теперь можно использовать формулу квадратного уравнения \( b = \frac{-B \pm \sqrt{B^2 - 4AC}}{2A} \) с \( A = 4 \), \( B = 2 \), и \( C = -14 \):
- Вычислим дискриминант:
\[ D = B^2 - 4AC = 2^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-14) = 4 + 224 = 228 \]
- Теперь подставим значения в формулу:
\[ b = \frac{-2 \pm \sqrt{228}}{2 \cdot 4} = \frac{-2 \pm 2\sqrt{57}}{8} = \frac{-1 \pm \sqrt{57}}{4} \]
Таким образом, в результате мы получаем два решения:
\[ b_1 = \frac{-1 + \sqrt{57}}{4}, \quad b_2 = \frac{-1 - \sqrt{57}}{4} \]
Если у вас появятся вопросы по шагам или хотите обсудить другие темы, не стесняйтесь спрашивать!
