пять девятых разделить на икс равно одна тридцать шестая разделить на три целых три четвёртых

Чтобы решить уравнение \( \frac{5}{9} : x = \frac{1}{36} : 3\frac{3}{4} \), начнем с упрощения правой части уравнения.

Сначала преобразуем смешанное число \( 3\frac{3}{4} \) в неправильную дробь: \[ 3\frac{3}{4} = 3 + \frac{3}{4} = \frac{12}{4} + \frac{3}{4} = \frac{15}{4}.\]

Теперь у нас есть: \[ \frac{5}{9} : x = \frac{1}{36} : \frac{15}{4}.\]

Затем переходим к делению дробей. Деление на дробь равносильно умножению на ее обратную: \[ \frac{1}{36} : \frac{15}{4} = \frac{1}{36} \cdot \frac{4}{15} = \frac{4}{540}.\]

Упростим дробь \( \frac{4}{540} \): Делим числитель и знаменатель на 4: \[ \frac{4 \div 4}{540 \div 4} = \frac{1}{135}.\]

Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{5}{9} : x = \frac{1}{135}.\]

Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны на \( x \) и затем на \( 135 \): \[ \frac{5}{9} = \frac{1}{135} \cdot x.\]

Умножим обе стороны на \( 135 \): \[ 135 \cdot \frac{5}{9} = x.\]

Теперь вычислим: \[ 135 \div 9 = 15,\] и затем, \[ x = 15 \cdot 5 = 75.\]

Таким образом, решение уравнения: \[ x = 75.\]