Запишите разложение данного вектора a{-2;1}по координатным векторам

Чтобы разложить вектор \(\mathbf{a} = \begin{pmatrix} -2 \\ 1 \end{pmatrix}\) по координатным векторам, необходимо представить его как линейную комбинацию базисных векторов \(\mathbf{e_1} = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix}\) и \(\mathbf{e_2} = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}\).

Разложение вектора \(\mathbf{a}\) будет выглядеть следующим образом:

\[ \mathbf{a} = a_1 \cdot \mathbf{e_1} + a_2 \cdot \mathbf{e_2} \]

где \(a_1\) и \(a_2\) — компоненты вектора \(\mathbf{a}\):

• \(a_1 = -2\) (коэффициент при \(\mathbf{e_1}\))
• \(a_2 = 1\) (коэффициент при \(\mathbf{e_2}\))

Таким образом, разложение вектора \(\mathbf{a}\) по координатным векторам будет:

\[ \mathbf{a} = -2 \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix} + 1 \cdot \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix} \]

Что можно записать как:

\[ \mathbf{a} = \begin{pmatrix} -2 \\ 0 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix} \]

Таким образом, вектор \(\mathbf{a}\) разлагается на \(\begin{pmatrix} -2 \\ 0 \end{pmatrix}\) и \(\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}\). Это разложение показывает, как вектор \(\mathbf{a}\) представлен в виде суммы двух координатных векторов. Если у вас есть другие вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, дайте знать!