1. Периметр прямоугольника равен 28 см. Найдите стороны пря моугольника, если одна из них в 6 раз больше другой.

Чтобы найти стороны прямоугольника, нужно использовать информацию о периметре и соотношении сторон.

Периметр прямоугольника P рассчитывается по формуле: \[ P = 2(a + b) \] где \( a \) и \( b \) — это длины сторон прямоугольника.

В вашем случае периметр равен 28 см: \[ 2(a + b) = 28 \]

Разделим обе стороны уравнения на 2: \[ a + b = 14 \]

Также известно, что одна сторона в 6 раз больше другой. Предположим, что меньшая сторона равна \( x \), тогда большая сторона будет \( 6x \).

Теперь подставим это в уравнение: \[ x + 6x = 14 \]

Сложим \( x \): \[ 7x = 14 \]

Теперь разделим обе стороны на 7: \[ x = 2 \]

Теперь найдем другие стороны: Меньшая сторона \( a = x = 2 \) см, а большая сторона \( b = 6x = 6 \cdot 2 = 12 \) см.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 2 см и 12 см.