Монету бросают до тех пор, пока не выпадет орёл. Найди вероятность того, что к моменту выпадения орла будет сделано 5 бросков. Запиши в поле ответа верное число, округлив его до…
Монету бросают до тех пор, пока не выпадет орёл. Найди вероятность того, что к моменту выпадения орла будет сделано 5 бросков. Запиши в поле ответа верное число, округлив его до сотых.
Чтобы определить вероятность того, что орёл выпадет на 5-м броске, нужно учесть, что в первых четырех бросках должна выпасть решка, а на пятом броске — орёл.
Предположим, что вероятность выпадения орла (О) равна \( p = 0.5 \), а вероятность выпадения решки (Р) тоже равна \( q = 0.5 \).
Событие, что в первых четырех бросках выпадают решки, и на пятом броске — орёл, можно записать следующим образом:
\[ P(РРРР О) = q^4 \cdot p = (0.5)^4 \cdot (0.5) = (0.5)^5 \]
Теперь, вычислим эту вероятность:
\[ P(РРРР О) = (0.5)^5 = \frac{1}{32} = 0.03125 \]
Округляя до сотых, получаем:
0.03.
