Монету бросают до тех пор, пока не выпадет орёл. Найди вероятность того, что к моменту выпадения орла будет сделано 5 бросков. Запиши в поле ответа верное число, округлив его до…

Чтобы найти вероятность того, что орёл выпадает только на пятом броске, а на первых четырёх бросках будет решка, можно использовать правило вероятности для независимых событий.

Обозначим:

• вероятность выпадения орла \( P(H) = 0.5 \)
• вероятность выпадения решки \( P(T) = 0.5 \)

Для того, чтобы орёл выпал на пятом броске, необходимо, чтобы на первых четырёх бросках были решки, а на пятом броске – орёл.

Таким образом, вероятность выглядит следующим образом:

\[ P(решка, решка, решка, решка, орёл) = P(T)^4 \cdot P(H) \]

Подставляем значения:

\[ P(T)^4 = (0.5)^4 = 0.0625 \] \[ P(H) = 0.5 \]

Теперь перемножаем:

\[ P = P(T)^4 \cdot P(H) = 0.0625 \cdot 0.5 = 0.03125 \]

Округляем до сотых:

\[ P \approx 0.03 \]

Ответ: 0.03