С помощью пружины жёсткостью 80 Н/м по гладкой горизонтальной поверхности перемещают металлический кубик массой 600г, прикладывая к нему горизонтальную силу. Определите удлинение…
С помощью пружины жёсткостью 80 Н/м по гладкой горизонтальной поверхности перемещают металлический кубик массой 600г, прикладывая к нему горизонтальную силу. Определите удлинение пружины , если ускорение кубика 0,4м/с2 .
Чтобы определить удлинение пружины в данной задаче, воспользуемся вторым законом Ньютона и законом Гука.
Определение силы, действующей на кубик: В соответствии со вторым законом Ньютона, сила, действующая на кубик, равна произведению массы и ускорения:
\[ F = m \cdot a \]
Где:
- \( m = 600 \, \text{г} = 0.6 \, \text{кг} \) (переведем массу в килограммы),
- \( a = 0.4 \, \text{м/с}^2 \).
Подставляем значения:
\[ F = 0.6 \cdot 0.4 = 0.24 \, \text{Н} \]
Применение закона Гука: Закон Гука описывает связь между силой, действующей на пружину, и её удлинением:
\[ F = k \cdot x \]
Где:
- \( F \) — сила, прикладываемая к пружине,
- \( k = 80 \, \text{Н/м} \) — жёсткость пружины,
- \( x \) — удлинение пружины.
Определение удлинения пружины: Теперь выразим \( x \) через силу \( F \) и жёсткость \( k \):
\[ x = \frac{F}{k} \]
Подставим известные значения:
\[ x = \frac{0.24}{80} = 0.003 \, \text{м} = 3 \, \text{мм} \]
Таким образом, удлинение пружины составит 3 миллиметра. Если у вас есть дополнительные вопросы по этому расчету или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
