Юра пришёл в магазин если он купил пять тетрадей то у него осталось 25 руб а если он захочет купить 11 тетрадей то ему не хватит 65 руб сколько рублей у Юра
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим стоимость одной тетради как \( x \) рублей.
- Когда Юра купил 5 тетрадей, у него осталось 25 рублей. Это можно записать как уравнение:
\[ Юра \: (начальная \: сумма) - 5x = 25 \]
- Когда Юра хочет купить 11 тетрадей, ему не хватает 65 рублей. Это означает, что если бы у него была нужная сумма, он мог бы это сделать. Запишем второе уравнение:
\[ Юра \: (начальная \: сумма) - 11x = -65 \]
Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем решить.
Обозначим начальную сумму Юры как \( Y \).
Из первого уравнения можно выразить \( Y \):
\[ Y = 5x + 25 \]
Из второго уравнения также выразим \( Y \):
\[ Y = 11x - 65 \]
Теперь, приравняем два выражения для \( Y \):
\[ 5x + 25 = 11x - 65 \]
Решим это уравнение для \( x \):
- Переносим все \( x \) в одну сторону, а константы в другую:
\[ 25 + 65 = 11x - 5x \]
- Получаем:
\[ 90 = 6x \]
- Отсюда находим \( x \):
\[ x = 15 \]
Теперь мы знаем, что стоимость одной тетради \( x = 15 \) рублей. Теперь подставим значение \( x \) в первое уравнение для нахождения \( Y \):
\[ Y = 5 \times 15 + 25 = 75 + 25 = 100 \]
Таким образом, у Юры изначально 100 рублей.
