|x-2|-6=17

Чтобы решить уравнение |x - 2| - 6 = 17, начнем с изолирования модуля:

1. Добавим 6 к обеим частям уравнения: \[ |x - 2| = 17 + 6 \] \[ |x - 2| = 23 \]

Теперь у нас есть модульная функция, которую мы можем решить. Модуль |a| равен b означает, что a может быть равным b или -b. Таким образом, мы получаем два случая:

Случай 1: \[ x - 2 = 23 \] Добавим 2 к обеим частям: \[ x = 23 + 2 \] \[ x = 25 \]

Случай 2: \[ x - 2 = -23 \] Добавим 2 к обеим частям: \[ x = -23 + 2 \] \[ x = -21 \]

Таким образом, у уравнения |x - 2| - 6 = 17 два решения: \[ x = 25 \quad \text{и} \quad x = -21 \]