Расстояние между двумя пристанями теплоход проходит за 2 2ч 30 30мин. Если скорость теплохода уменьшить на 6 6км/ч, то на это же расстояние теплоход потратит 3 3ч 15 15мин. Найдите скорость теплохода.

Для решения этой задачи давайте обозначим переменные. Пусть скорость теплохода равна \( v \) км/ч. Тогда расстояние, которое проходит теплоход, можно выразить через скорость и время. 1. Сначала преобразуем время в часы: - 2 часа 30 минут = \( 2 + \frac{30}{60} = 2.5 \) ч. - 3 часа 15 минут = \( 3 + \frac{15}{60} = 3.25 \) ч. 2. Рассмотрим первое условие. Расстояние \( S \) между пристанями можно записать так: \[ S = v \cdot 2.5 \] 3. Второе условие: если скорость уменьшить на 6 км/ч, то расстояние будет равно: \[ S = (v - 6) \cdot 3.25 \] 4. Теперь мы можем приравнять обе формулы для расстояния: \[ v \cdot 2.5 = (v - 6) \cdot 3.25 \] 5. Раскроем скобки: \[ 2.5v = 3.25v - 19.5 \] 6. Переносим все члены с \( v \) в одну сторону: \[ 19.5 = 3.25v - 2.5v \] \[ 19.5 = 0.75v \] 7. Теперь найдём \( v \): \[ v = \frac{19.5}{0.75} = 26 \] Таким образом, скорость теплохода составляет 26 км/ч.