Известно, что график функции у =k/x проходит через точ- ку А(x=-3; y=4). Найдите значение коэффициента к. Принад- лежит ли графику этой функции точка В(x=2; y=-2)?
Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.
Найдем значение коэффициента \( k \): У нас есть функция \( y = \frac{k}{x} \), и она проходит через точку \( A(x=-3; y=4) \). Подставим координаты точки \( A \) в уравнение функции:
\[ 4 = \frac{k}{-3} \]
Теперь выразим \( k \):
\[ k = 4 \cdot (-3) = -12 \]
Таким образом, значение коэффициента \( k \) равно \( -12 \).
Проверим, принадлежит ли графику функции точка \( B(x=2; y=-2) \): Теперь подставим координаты точки \( B \) в уравнение функции с найденным \( k \):
\[ y = \frac{-12}{x} \]
Для \( x = 2 \) получаем:
\[ y = \frac{-12}{2} = -6 \]
Мы видим, что при \( x = 2 \) значение функции \( y \) равно \( -6 \), а у нас в точке \( B \) \( y = -2 \).
Таким образом, точка \( B(2; -2) \) не принадлежит графику функции.
Итак, мы нашли, что \( k = -12 \) и точка \( B \) не лежит на графике данной функции. Отличная работа над задачей! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
