кинематический закон движения материальной точки вдоль оси Ox имеет вид x(t)=A+Bt+Ct², где A=12м, B=6,4м/с, C=-0,8м/с². Определите модуль скорости точки в момент времени t= 7 сек

Для определения модуля скорости материальной точки, движущейся вдоль оси \( Ox \) по заданному кинематическому уравнению \( x(t) = A + Bt + Ct^2 \), нам необходимо найти производную этого уравнения по времени \( t \).

Дано:

• \( A = 12 \, \text{м} \)
• \( B = 6.4 \, \text{м/с} \)
• \( C = -0.8 \, \text{м/с}^2 \)

Запишем уравнение движения:

\[ x(t) = 12 + 6.4t - 0.8t^2 \]

Теперь найдем скорость \( v(t) \), которая является производной \( x(t) \) по \( t \):

\[ v(t) = \frac{dx}{dt} = B + 2Ct \]

Подставим значения \( B \) и \( C \):

\[ v(t) = 6.4 + 2(-0.8)t = 6.4 - 1.6t \]

Теперь подставим \( t = 7 \, \text{с} \):

\[ v(7) = 6.4 - 1.6 \cdot 7 \] \[ v(7) = 6.4 - 11.2 = -4.8 \, \text{м/с} \]

Модуль скорости равен:

\[ |v(7)| = 4.8 \, \text{м/с} \]

Таким образом, модуль скорости точки в момент времени \( t = 7 \) секунд составляет \( 4.8 \, \text{м/с} \).