Какое количество теплоты необходимо сообщить льду массой m 1,5 кг, находящемуся при температуре t –20 qС, чтобы на- греть его до температуры плавления и полностью расплавить?…

Для того чтобы определить количество теплоты, необходимое для нагревания льда до температуры плавления и его полного плавления, рассмотрим две стадии:

1. Нагревание льда от -20 °C до 0 °C.
2. Плавление льда при 0 °C.

1. Нагревание льда:

Используем формулу для расчета количества теплоты при нагревании:

\[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где:

• \( Q_1 \) — количество теплоты, необходимое для нагревания,
• \( m \) — масса льда (1,5 кг),
• \( c \) — удельная теплоемкость льда (2,1 · 10³ Дж/(кг·°C)),
• \( \Delta T \) — изменение температуры (0 - (-20) = 20 °C).

Подставим известные значения:

\[ Q_1 = 1,5 \, \text{кг} \cdot (2,1 \cdot 10^3 \, \text{Дж/(кг·°C)}) \cdot 20 \, \text{°C} \]

Теперь рассчитаем:

\[ Q_1 = 1,5 \cdot 2,1 \cdot 10^3 \cdot 20 = 1,5 \cdot 2,1 \cdot 20000 \] \[ Q_1 = 63000 \, \text{Дж} \]

2. Плавление льда:

Для плавления льда используем формулу:

\[ Q_2 = m \cdot L \]

где:

• \( Q_2 \) — количество теплоты, необходимое для плавления,
• \( L \) — удельная теплота плавления льда (3,33 · 10⁵ Дж/кг).

Подставляем значения:

\[ Q_2 = 1,5 \, \text{кг} \cdot (3,33 \cdot 10^5 \, \text{Дж/кг}) \]

Теперь рассчитаем:

\[ Q_2 = 1,5 \cdot 3,33 \cdot 10^5 = 499500 \, \text{Дж} \]

Общее количество теплоты:

Теперь сложим \( Q_1 \) и \( Q_2 \):

\[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 = 63000 \, \text{Дж} + 499500 \, \text{Дж} = 562500 \, \text{Дж} \]

Таким образом, количество теплоты, необходимое для нагрева льда до температуры плавления и полного его плавления, составляет 562500 Дж.