два небольших физических тела с массами m и 3m находящиеся на расстоянии r взамодействуют с силой F как изменится сила взамодействия если масса перворо тела увеличить в 2 раза,…

Для решения этой задачи мы вспомним закон всемирного тяготения, который гласит, что сила взаимодействия между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

\[ F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы тел, \( r \) - расстояние между ними, а \( G \) - гравитационная постоянная.

В данном случае у нас есть два тела с массами \( m \) и \( 3m \):

1. Изначальная масса первого тела: \( m_1 = m \)
2. Изначальная масса второго тела: \( m_2 = 3m \)

Тогда начальная сила будет равна:

\[ F_1 = G \frac{m \cdot 3m}{r^2} = G \frac{3m^2}{r^2} \]

Теперь изменим массы тел: массу первого тела увеличим в 2 раза, она станет равной \( 2m \); массу второго тела уменьшим в 3 раза, она станет равной \( m \).

Теперь новая сила станет:

\[ F_2 = G \frac{2m \cdot m}{r^2} = G \frac{2m^2}{r^2} \]

Теперь можем сравнить начальную и новую силу взаимодействия:

• Начальная сила: \( F_1 = G \frac{3m^2}{r^2} \)
• Новая сила: \( F_2 = G \frac{2m^2}{r^2} \)

Теперь найдем, как поменяется сила:

\[ \frac{F_2}{F_1} = \frac{G \frac{2m^2}{r^2}}{G \frac{3m^2}{r^2}} = \frac{2}{3} \]

Это значит, что новая сила взаимодействия \( F_2 \) будет равна \(\frac{2}{3}\) от начальной силы \( F_1 \).

Таким образом, сила взаимодействия уменьшится до \(\frac{2}{3}\) от первоначального значения.