Через концы А и В дуги окружности с центром О проведены касательные АС и ВС. Угол САВ равен 32°, Най- дите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Давайте рассмотрим задачу. У нас есть окружность с центром \( O \), и точки \( A \) и \( B \) находятся на окружности. Касательные линии \( AC \) и \( BC \) проведены соответственно из точек \( A \) и \( B \). Угол \( CAB \) равен 32°.

Мы знаем, что угол при вершине, образованной касательными и хордой (в данном случае углом \( CAB \)), равен половине угла, образованного радиусами, проведёнными к этим касательным (углу \( AOB \)).

Таким образом, угол \( AOB \) можно найти по следующей формуле:

\[ \angle AOB = 2 \cdot \angle CAB \]

Подставим значение угла:

\[ \angle AOB = 2 \cdot 32° = 64° \]

Ответ: угол \( AOB \) равен 64°.