Площадь прямоугольника равна 3,22 кв. дм. Найти площадь прямоугольника, у которого длина в 3 раза, а ширина в 2,5 раза больше, чем у данного.

Чтобы найти площадь нового прямоугольника, начнем с анализа имеющихся данных. У нас есть прямоугольник со следующей площадью:

\[ S_1 = 3,22 \, \text{кв. дм} \]

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ S = L \times W \]

где \( L \) – длина, а \( W \) – ширина.

Теперь, по условию задачи, длина нового прямоугольника в 3 раза больше, а ширина в 2,5 раза больше, чем у данного прямоугольника. Обозначим длину и ширину первого прямоугольника как \( L \) и \( W \). Тогда для нового прямоугольника:

\[ L_2 = 3L \quad \text{и} \quad W_2 = 2,5W \]

Теперь можем найти площадь нового прямоугольника:

\[ S_2 = L_2 \times W_2 = (3L) \times (2,5W) \]

Раскроем скобки:

\[ S_2 = 3 \times 2,5 \times L \times W = 7,5 \times (L \times W) \]

Мы знаем, что \( L \times W = S_1 = 3,22 \, \text{кв. дм} \). Подставим это значение:

\[ S_2 = 7,5 \times 3,22 \]

Теперь вам нужно выполнить умножение:

\[ S_2 = 24,15 \, \text{кв. дм} \]

Таким образом, площадь нового прямоугольника равна \( 24,15 \, \text{кв. дм} \).