Из города А в город В с интервалом в 1 час выехали 2 автомобиля. Скорость первого 60 км/ч,второго 75 км/ч. Сколько времени потребуется второму автомобилю чтобы догнать первый?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим время, которое будет необходимо второму автомобилю для того, чтобы догнать первый.

1. Первый автомобиль выехал на 1 час раньше. За этот час он проехал: \[ S_1 = V_1 \times t = 60 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 60 \, \text{км}. \]

2. Далее, пусть второй автомобиль начнет двигаться через 1 час, и его скорость составляет 75 км/ч. Пусть \( t \) – это время в часах, которое второй автомобиль будет ехать, чтобы догнать первый.

3. За это время первый автомобиль будет двигаться, и его расстояние можно выразить как: \[ S_1(t) = 60 \, \text{км} + 60 \, \text{км/ч} \times t = 60 + 60t \, \text{км}. \]

4. Второй автомобиль за это время проедет: \[ S_2(t) = 75 \, \text{км/ч} \times t = 75t \, \text{км}. \]

5. Теперь, чтобы второй автомобиль догнал первый, расстояния должны быть равны: \[ 75t = 60 + 60t. \]

6. Переносим \( 60t \) влево: \[ 75t - 60t = 60, \] \[ 15t = 60. \]

7. Делим обе стороны на 15: \[ t = 4. \]

Таким образом, второму автомобилю потребуется 4 часа, чтобы догнать первый автомобиль.