Город состоит из четырех районов.В первом районе живет 4/13 всех жителей города, во втором 5/6 числа жителей первого района,в третьем 4/11 числа жителей первых двух районов вместе…
Город состоит из четырех районов.В первом районе живет 4/13 всех жителей города, во втором 5/6 числа жителей первого района,в третьем 4/11 числа жителей первых двух районов вместе взятых,а в четвертом районе живет 18 тысяч человек.Сколько хлеба требуется всему населению города на 3 дня,если в среднем один человек потребляет 500г в день
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Пусть общее число жителей города обозначим как \( N \).
В первом районе живет \( \frac{4}{13}N \) жителей.
Во втором районе живет \( \frac{5}{6} \) числа жителей первого района: \[ \text{Во втором районе} = \frac{5}{6} \times \frac{4}{13}N = \frac{20}{78}N = \frac{10}{39}N. \]
В третьем районе живет \( \frac{4}{11} \) числа жителей первых двух районов вместе: \[ \text{Жители первого и второго районов} = \frac{4}{13}N + \frac{10}{39}N. \] Для сложения этих дробей, приведем их кCommon denominator: \[ \frac{4}{13}N = \frac{12}{39}N \quad \text{(умножаем числитель и знаменатель на 3)}, \] тогда: \[ \frac{12}{39}N + \frac{10}{39}N = \frac{22}{39}N. \]
Теперь, можно найти число жителей третьего района: \[ \text{В третьем районе} = \frac{4}{11} \times \frac{22}{39}N = \frac{88}{429}N. \]
В четвертом районе живет 18,000 человек. Теперь у нас есть выражения для всех четырех районов и мы знаем, что сумма всех жителей равна \( N \): \[ N = \frac{4}{13}N + \frac{10}{39}N + \frac{88}{429}N + 18000. \]
Приведем все дроби к общему знаменателю — 429. Таким образом, \[ \frac{4}{13}N = \frac{132}{429}N, \] \[ \frac{10}{39}N = \frac{110}{429}N, \] \[ \frac{88}{429}N = \frac{88}{429}N. \]
Теперь складываем все вместе: \[ N = \left(\frac{132}{429}N + \frac{110}{429}N + \frac{88}{429}N + 18000\right), \] \[ N = \frac{330}{429}N + 18000. \]
Упрощаем уравнение: \[ N - \frac{330}{429}N = 18000, \] \[ \frac{99}{429}N = 18000, \] \[ N = 18000 \times \frac{429}{99} = 18000 \times 4.3333 = 78000. \]
Таким образом, общее население города составляет 78,000 человек.
Теперь давайте посчитаем, сколько хлеба нужно всему населению на 3 дня:
Один человек потребляет 500 г хлеба в день, значит: \[ \text{Потребление одного человека за 3 дня} = 500 \text{ г} \times 3 = 1500 \text{ г}. \]
Для 78,000 человек: \[ \text{Общее потребление} = 1500 \text{ г} \times 78000 = 117000000 \text{ г}. \]
Переведем в тонны: \[ 117000000 \text{ г} = 117 \text{ тонна}. \]
Таким образом, для всего населения города потребуется 117 тонн хлеба на 3 дня.
