(3 2/5-5)•(31/48+7/24)
Конечно! Давайте разберём эту задачу шаг за шагом.
- Начнем с вычисления выражения в скобках: \(3 \frac{2}{5} - 5\). Преобразуем смешанное число \(3 \frac{2}{5}\) в неправильную дробь:
\[ 3 \frac{2}{5} = \frac{3 \times 5 + 2}{5} = \frac{15 + 2}{5} = \frac{17}{5} \]
Теперь у нас есть:
\[ \frac{17}{5} - 5 \]
Для вычитания \(5\) представим его как дробь с тем же знаменателем:
\[ 5 = \frac{5 \times 5}{5} = \frac{25}{5} \]
Теперь можем выполнить вычитание:
\[ \frac{17}{5} - \frac{25}{5} = \frac{17 - 25}{5} = \frac{-8}{5} \]
- Теперь вычислим вторую часть: \(\frac{31}{48} + \frac{7}{24}\). Приведем дробь \(\frac{7}{24}\) к общему знаменателю 48:
\[ \frac{7}{24} = \frac{7 \times 2}{24 \times 2} = \frac{14}{48} \]
Теперь можем сложить дроби:
\[ \frac{31}{48} + \frac{14}{48} = \frac{31 + 14}{48} = \frac{45}{48} \]
- Теперь мы можем объединить обе части: \(\left(\frac{-8}{5}\right) \cdot \left(\frac{45}{48}\right)\).
Умножаем дроби:
\[ \frac{-8 \cdot 45}{5 \cdot 48} \]
Сначала упростим \( \frac{-8}{5} \):
\[ \frac{-8 \cdot 45}{5} = -\frac{8 \cdot 9}{1} = -72 \]
Теперь всё выражение:
\[ \frac{-72}{48} \]
После упрощения:
\[ \frac{-72 \div 24}{48 \div 24} = \frac{-3}{2} \]
В итоговом виде ответ: \(-\frac{3}{2}\) или \(-1\frac{1}{2}\).
Если у вас есть вопросы по этому решению или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
