Задача Задача №1954555
А
А
Чтобы числа делились на 9, сумма их цифр должна быть кратна 9. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.
а) Для числа "?327":
- Сумма известных цифр: 3 + 2 + 7 = 12.
- Чтобы найти подходящую цифру, обозначим ее как x: 12 + x должно быть кратно 9.
- 12 + x ≡ 0 (mod 9)
- 12 ≡ 3 (mod 9), значит x должно быть таким, чтобы 3 + x ≡ 0 (mod 9).
- Это возможно, если x = 6. Таким образом, ? = 6, и число 6327 делится на 9.
б) Для числа "4?46":
- Сумма известных цифр: 4 + 4 + 6 = 14.
- Обозначим цифру как y: 14 + y должно быть кратно 9.
- 14 ≡ 5 (mod 9), значит y должно быть таким, чтобы 5 + y ≡ 0 (mod 9).
- Это возможно, если y = 4. Таким образом, ? = 4, и число 4446 делится на 9.
в) Для числа "222?":
- Сумма известных цифр: 2 + 2 + 2 = 6.
- Обозначим цифру как z: 6 + z должно быть кратно 9.
- 6 ≡ 6 (mod 9), значит z должно быть таким, чтобы 6 + z ≡ 0 (mod 9).
- Это возможно, если z = 3. Таким образом, ? = 3, и число 2223 делится на 9.
Итак, ответы: а) 6 б) 4 в) 3