4m² 8-1/3(2m 1) (2m-1) 2m-1/4m 2

Давайте разберем ваше математическое выражение шаг за шагом.

Исходное выражение: \[ 4m^2 - \frac{8- \frac{1}{3}(2m+1)(2m-1)}{4m^2} \]

1. Упростим внутреннюю дробь \( \frac{1}{3}(2m+1)(2m-1) \):

   • Сначала найдем произведение \( (2m+1)(2m-1) \), используя формулу разности квадратов: \[ (2m+1)(2m-1) = (2m)^2 - (1)^2 = 4m^2 - 1 \]
   • Теперь перемножим это на \( \frac{1}{3} \): \[ \frac{1}{3}(4m^2-1) = \frac{4m^2}{3} - \frac{1}{3} \]

2. Подставим результат обратно в выражение: \[ 4m^2 - 8 + \left(\frac{4m^2}{3} - \frac{1}{3}\right) \]

3. Упростим выражение:

   • Для удобства преобразуем \( 8 \) в дробь с делителем 3: \[ 8 = \frac{24}{3} \]
   • Таким образом, у нас есть: \[ 4m^2 - \frac{24}{3} + \frac{4m^2}{3} - \frac{1}{3} \]
   • Объединим дроби, выразив \( 4m^2 \) как \( \frac{12m^2}{3} \): \[ \frac{12m^2}{3} + \frac{4m^2}{3} - \frac{24}{3} - \frac{1}{3} = \frac{16m^2 - 25}{3} \]

Таким образом, конечный ответ записывается так: \[ \frac{16m^2 - 25}{3} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или уточнения по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!