В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем, выраженная в метрах, меняется по законуH(t)=𝐻02𝑔𝐻0𝑘𝑡+𝑔2𝑘2𝑡2, где𝑡- время в секундах, прошедшее с момента открытия крана,𝐻0=5м - начальная высота столба воды,𝑘=1700- отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а𝑔- ускорение свободного падения (считайте =10м/с2). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объёма воды?

Привет! Давай разберем твой ответ на задание про цилиндрический бак. 1. **Суть задачи**: У нас есть уравнение, описывающее изменение высоты столба воды в баке. Нам нужно узнать, когда в баке останется ¼ первоначального объёма воды. 2. **Правильное решение**: - Начальная высота столба воды \( H_0 = 5 \) м. - Объем цилиндра \( V = \pi R^2 H \), где \( H \) - высота воды. - ¼ от первоначального объема значит \( \frac{1}{4} V_0 = \frac{1}{4} \pi R^2 H_0 = \frac{1}{4} \pi R^2 \cdot 5 \). Если высота воды уменьшается по уравнению \( H(t) = H_0 - 2gH_0kt + g^2k^2t^2 \), подставляем в формулу объема: \[ H(t) = H_0 - (H_0 - H(t))\] и приравниваем: \[ H(t) = \frac{1}{4} H_0 \quad \text{или} \quad H(t) = \frac{1}{4} \cdot 5 = 1.25 \text{ м} \] 3. **Сравнение твоего ответа с правильным**: Твой ответ был 19.998 секунд, а правильный ответ – 350 секунд. Это значит, что при решении ты допустил ошибку. Возможно, ты неправильно подставил значения в формулу или неправильно определил, в какое время будут у нас в баке ¼ объёма. 4. **Объяснение правильной логики**: - Нужно приравнять уравнение высоты к 1.25 м и решить его относительно \( t \). - Подставь \( H(t) = 5 - 2g \cdot 5 \cdot k \cdot t + g^2 \cdot k^2 \cdot t^2 \) и реши это квадратное уравнение. Если нужно больше деталей по решению, дай знать, и я с удовольствием помогу! Как тебе мой ответ? Оцени его лайком или дизлайком!