Ваня потратил 52% своих денег на покупку новой книги, 40% денег - на конфеты, после чего у него осталось 28 рублей. Сколько рублей было у Вани сначала?

Чтобы решить задачу, давайте обозначим сумму денег, которая была у Вани изначально, как \( x \).

Ваня потратил 52% своих денег на книгу. Это означает, что он потратил \( 0.52x \) рублей. Затем он потратил 40% своих денег на конфеты, что составляет \( 0.40x \) рублей.

После этих трат у Вани осталось 28 рублей. Мы можем записать это уравнение:

\[ x - (0.52x + 0.40x) = 28 \]

Теперь упростим уравнение:

\[ x - 0.92x = 28 \]

\[ 0.08x = 28 \]

Теперь, чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на 0.08:

\[ x = \frac{28}{0.08} = 350 \]

Таким образом, изначально у Вани было 350 рублей.