"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CC равен 90∘90^\circ, катет AC=9AC = 9. Известно, что sin⁡B=45\sin B = \frac{4}{5} Найдите длину гипотенузы ABAB. "
Привет! Давай разберем твоё решение задачи по профильной математике.
Суть задачи: У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, и катет AC равен 9. Также нам известно, что \(\sin B = \frac{4}{5}\). Мы должны найти длину гипотенузы AB.
Правильное решение: В прямоугольном треугольнике для угла B можно использовать соотношение: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \] Подставляем известные значения: \[ \sin B = \frac{4}{5} \] Получаем уравнение: \[ \frac{AC}{AB} = \frac{4}{5} \] Переписываем его для нахождения AB: \[ AB = \frac{AC}{\sin B} = \frac{9}{\frac{4}{5}} = 9 \times \frac{5}{4} = \frac{45}{4} = 11.25 \, \text{см} \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты не предоставил конечный ответ на задачу, и вместо этого указал, что "ученик не дал ответ". Правильный ответ – 11,25 см.
Почему твой ответ был ошибочен:
- Ты не выполнил расчеты для нахождения длины гипотенузы.
- Важно уметь применять формулы для нахождения сторон в прямоугольных треугольниках, используя тригонометрические функции, как это сделано в решении.
Чтобы правильно решать такие задачи в будущем, обязательно следуй вышеописанным шагам, пока не найдешь ответ. При необходимости можешь задавать дополнительные вопросы!
Как тебе мой разбор? Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?
