Поезд, идущий со скоростью 15 м/с, остановился через 20 с после на чала торможения. Считая, что торможение происходило с постоян ным ускорением, определите перемещение поезда за…

Чтобы определить перемещение поезда за 20 секунд, нам нужно использовать формулу кинематики для равномерно замедленного движения. Формула перемещения выглядит следующим образом:

\[ S = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — перемещение,
• \( V_0 \) — начальная скорость,
• \( t \) — время,
• \( a \) — ускорение (в данном случае, это отрицательное ускорение при торможении).

1. Определим начальную скорость \( V_0 \): \[ V_0 = 15 \, \text{м/с} \]

2. Время \( t \): \[ t = 20 \, \text{с} \]

3. Определим ускорение \( a \): Поезд остановился, значит конечная скорость \( V = 0 \, \text{м/с} \). Мы можем использовать формулу: \[ V = V_0 + a \cdot t \] Подставим известные значения: \[ 0 = 15 + a \cdot 20 \] Решаем уравнение для \( a \): \[ a \cdot 20 = -15 \] \[ a = -\frac{15}{20} = -0.75 \, \text{м/с}^2 \]

4. Теперь вычислим перемещение \( S \): Подставим известные значения в формулу перемещения: \[ S = 15 \cdot 20 + \frac{-0.75 \cdot (20)^2}{2} \] \[ S = 300 + \frac{-0.75 \cdot 400}{2} \] \[ S = 300 - \frac{300}{2} \] \[ S = 300 - 150 \] \[ S = 150 \, \text{м} \]

Таким образом, перемещение поезда за 20 секунд составляет 150 метров.