Ученик задумал число. Если к этому числу прибавить 48, а к полу- ченной сумме прибавить 17, то получится 81. а) Какое число было задумано? б) Напишите, как изменится сумма, если…
Ученик задумал число. Если к этому числу прибавить 48, а к полу- ченной сумме прибавить 17, то получится 81. а) Какое число было задумано? б) Напишите, как изменится сумма, если одно слагаемое умень шить на 9, а второе на 3.
Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.
а) Обозначим задуманное число как \( x \).
По условию задачи, если к этому числу прибавить 48, а затем к полученной сумме прибавить 17, то получится 81. Это можно записать в виде уравнения:
\[ x + 48 + 17 = 81 \]
Теперь упростим уравнение:
\[ x + 65 = 81 \]
Чтобы найти \( x \), вычтем 65 из обеих сторон:
\[ x = 81 - 65 \] \[ x = 16 \]
Таким образом, задуманное число – это 16.
б) Теперь давайте разберем вторую часть задачи. Мы знаем, что одно слагаемое равно 48, а второе – это 17. Если уменьшить первое слагаемое на 9, оно станет:
\[ 48 - 9 = 39 \]
Если уменьшить второе слагаемое на 3, оно станет:
\[ 17 - 3 = 14 \]
Теперь найдем новую сумму:
\[ 39 + 14 = 53 \]
Таким образом, если уменьшить одно слагаемое на 9, а другое на 3, новая сумма станет 53.
В итоге:
а) Задуманное число: 16.
б) Новая сумма после уменьшений: 53.
